股票市场系统特性分析及应用
股票市场系统特性分析及应用
图4 波动率定义的股票价格波动范围 图5为道琼斯工业平均指数的对数价格曲线，100多年来始终在固定宽度的线性通道范围内波动运行。股票价格可预测性证明从“股票价格收益率为白噪声序列”的实证研究结果出发，也推导出了对数股票价格在线性通道内运行的结论。
图5 道琼斯工业平均指数 根据波动率定义推导出的“股票价格波动范围与时间 的平方根成正比”的结论，与实际股票价格在线性通道内运行的观察结果严重不符。 四、波动率的物理意义 期权定价理论将 视为服从正态分布的随机变量，则 可用维纳过程进行描述，波动率 就是维纳过程的标准差，与布朗运动扩散系数 具有相同的物理意义，是度量大量布朗粒子扩散速度或大量样本轨道偏离均值程度的数字特征，不能用来度量一个布朗粒子位移曲线或一条样本轨道的波动程度。 五、波动率的度量对象错位 期权定价理论将股票价格假设为随机变量，因而只能用描述随机变量偏离均值程度的标准差（波动率）来度量股票价格的波动程度，无形中使波动率的度量对象从一条样本轨道改变为大量样本轨道的集合，因此，波动率无法正确度量实际股票价格的波动程度。 图6是式（3）几何布朗运动模型描述的随机过程，股票价格只是其中的一条样本轨道。波动率描述的是所有样本轨道相对均值的发散程度，而不是一条样本轨道的波动程度。
图6 几何布朗运动模型波动率
